先验概率是什么意思

2021-06-0422:26:05先验概率是什么意思已关闭评论

先验概率,也称为经典概率,是从形式推理推导出来的概率。换句话说,先验概率是从逻辑上检查事件得出的。先验概率不会因人而异(主观概率也是如此)并且是客观概率。

 

先验概率是什么意思

 

先验概率公式

 

先验概率是什么意思

 

在哪里:

  • f指的是理想结果的数量。
  • N是指结果的总数。

 

请注意,上面的公式只能用于结果都具有相同发生几率且互斥的事件。

 

先验概率中形式推理的例子

先验概率需要形式推理。例如,考虑抛硬币。一次抛硬币的先验概率是多少?

人们可以争辩说,给定一枚硬币有两个面,这两个面的表面积相等,因此它是对称的。忽略硬币落在其边缘并停留在那里的可能性,这表明硬币落在正面的概率与硬币落在背面的概率相同。因此,抛硬币正面朝上的先验概率等于抛硬币反面的先验概率,为 50%。

 

先验概率的例子

以下是先验概率的示例:

 

示例 1:公平掷骰子

掷出一个六面的公平骰子。掷骰子掷出 2、4 或 6 的先验概率是多少?

期望结果的数量是 3(掷出 2、4 或 6),总共有 6 个结果。此示例的先验概率计算如下:

先验概率 = 3 / 6 = 50%。因此,掷出 2、4 或 6 的先验概率为50%

 

示例 2:一副纸牌

在一副标准纸牌中,抽取黑桃 A 的先验概率是多少?

期望结果的数量是 1(黑桃 A),总共有 52 个结果。此示例的先验概率计算如下:

先验概率 = 1 / 52 = 1.92%。因此,抽到黑桃A的先验概率是1.92%

 

示例 3:抛硬币

约翰正在寻找确定头部着陆的先验概率。他进行了一次抛硬币,如下图所示:

实验一

结果:头

头部落地的先验概率是多少?

以上是一个技巧示例——先前的抛硬币对先验概率没有影响。头部落地的先验概率计算如下:

先验概率 = 1 / 2 = 50%。因此,头部落地的先验概率为50%

 

其他类型的概率

除了先验概率,还有另外两种主要的概率类型:

 

1. 经验概率

经验概率是指基于历史数据的概率。例如,如果掷三个硬币产生正面,则掷硬币正面的经验概率为 100%。

 

2. 主观概率

主观概率是指基于经验或个人判断的概率。例如,如果分析师认为“标准普尔 500 指数在下个月创下历史新高的可能性为 80% ”,那么他就是在使用主观概率。

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